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全国卷分析

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全国一卷与山东卷差异分析 一、 试卷结构对比(针对 2017 年高考) 山东卷 试 全国卷 选择题 10 道,每题 5 分, 选择题 12 道, 每题 5 分, 共 50 分; 60 分; 卷 填空题 5 道,每题 5 分,共 填空题 4 道,每题 5 分, 25 分; 20 分; 解答题中 必做题 5 道, 60 分; 结 解答题 6 道,共 75 分。

构 1,10 分。

二、 试卷内容对比(针对 2017 年高考) 选做题 2 选 全国课标卷对在最后一道选做题中增加了选修系列 4 的一些 内容,分别是:选修 4-4:坐标系与参数方程、选修 4-5:不等式 选讲,从其中 2 道题中选作 1 道。

三、 试卷风格对比 全国课标卷和山东卷对学生数学能力要求侧重点有所不同:山 东卷侧重了学生的运算求解能力,对学生数学基本功要求较高; 全国课标卷更侧重了对学生的思维能力的考查,对与不等式相关 的内容要求较高。

总之,全国课标卷和山东卷比较起来,主体内容没有大的变 化,只是增加了选修系列 4 的三部分内容。

具体的不不同点如下

图1

下面就各个专题考点在全国一卷和山东卷分布的差异及全国卷 命题特点做分析,以尽快适应全国卷。

函数与导数部分:函数部分考题设置为 3+1(3 道选择或填空,1 道解答题),分值在 27 分。

全国卷对定积分的考查基本不涉及,而 山东卷常考查。

但全国卷对反函数却有所考查,而山东卷则不考查。

全国卷比较稳定的选采用函数与导数作为解答题的压轴题, 常与不等 式联系,题型较多且不稳定(单调性、不等式、切线、极值、最值), 山东卷试题则较固定, 第一问基本上是切线或单调性讨论第二问与不 等式联系。

立体几何部分:立体几何部分考题设置为 2+1(2 道选择或填空, 1 道解答题),分值在 22 分。

解答题方面,山东卷题型较固定(第 一问证明第二问求二面角) ; 全国卷题型则较多样: 二面角、 线面角、 线线角、体积问题等。

选择填空题方面,全国卷对旋转体特别是球的 问题经常考 (表面积、 体积、 距离、 球体与多面体的相接相切问题等) 。

解析几何部分:解析几何部分考题设置为 2+1(2 道选择或填空, 1 道解答题),分值在 22 分。

较山东卷相比全国卷常涉及圆及圆的 性质、轨迹方程、解答题题型也较多。

山东卷第一问基本考查圆锥曲 线方程而全国卷第一问变化繁多(定值、切线、离心率等)。

三角函数、解三角形部分:三角函数与数列的解答题交替出现。

因此,三角函数部分考题设置为 1+1(1 道选择或填空,1 道解答题) 或 3 个选择或填空,分值在 15~17 分.三角函数图像、恒等变换、解

图2

三角形是考查热点。

数列部分:三角函数与数列的解答题交替出现。

因此,数列部分 考题设置为 1 道解答题或 2 个选择或填空,分值在 10~12 分。

概率统计部分:全国卷与山东卷考点差异:全国卷对正态分布、 条件概率、相关关系、相关系数时有涉及;且对回归方程和回归分析 要求较高;频率分布表、频率分布直方图、茎叶图是考察重点。

不难 得出全国卷更侧重考查概率统计综合并且与实际问题相联系。

选考部分:该部分为全国卷独有内容,2018 年选做部分设置为 选修 4-4:坐标系与参数方程、选修 4-5:不等式选讲二选一。

现将以 下两部分内容考查题型统计: 选修 4-4:坐标系与参数方程:直角坐标系、极坐标之间的转化; 普通方程、极坐标方程、参数方程之间的转化;极坐标两点间距离; 参数方程距离问题。

选修 4-5:不等式选讲:均值不等式;绝对值不等式的几何意义; 分类讨论解绝对值不等式、不等式恒成立求参数范围。

后附:2014-2017 全国一卷文、理考点统计

图3

全国新课标一卷---理科考点统计 2017 年 题号 集合 复数 三角函数 解三角形 函数、导数 解析几何 概率、统计 向量 框图 立体几何 简易逻辑 线性规划 数列 二项式定理 几何证明选讲 坐标系与参数 方程 不等式选讲 2016 分值 5 5 5 12 题号 1 2 12 17 7、8、21 5、10、20 4、19 13 9 6、11、18 分值 5 5 5 12 22 22 17 5 5 22 2015 题号 分值 2014 题号 1 分值 5 5 10 5 22 22 17 5 5 17 5 5 12 5 10 10 10 1 3 9 17 1 2、8 16 12、13、21 5、14、20 4、19 7 9 6、11、18 3 5 10 5 22 22 17 5 5 22 5 5 12 5 10 10 10 2 6、8 16 3、11、21 4、10、20 5、18 15 7 12、19 14 9 17 13 22 23 24 5、11、16、21 27 10、15、20 2、19 13 8 7、18 22 17 5 5 17 14 4、12 6 5 10 5 16 3、15 14 22 5 10 5 10 10 10 15 17 10 22 23 24 22 23 10 10 23 24

图4

全国新课标一卷---文科考点统计 2017 年 题号 集合 复数 三角函数 解三角形 函数、导数 解析几何 概率、统计 向量 框图 立体几何 简易逻辑 推理 线性规划 数列 几何证明选讲 坐标系与参数 方程 不等式选讲 2016 分值 5 5 5 5 27 22 22 5 5 22 题号 1 2 6、14 4 8、9、12、21 5、15、20 3、19 13 10 7、11、18 分值 5 5 10 5 27 22 17 5 5 22 2015 题号 1 3 8 17 分值 5 5 5 12 2014 题号 1 3 2、7 16 分值 5 5 10 5 27 22 17 5 5 17 1 3 15 11 8、9、14、21 5、12、20 2、4、19 13 10 6、16、18 10、12、14、21 27 5、12、15、21 5、16、20 4、19 2 9 6、11、18 22 17 5 5 22 4、10、20 13、18 6 9 8、19 14 7 17 5 12 16 17 22 22 23 10 10 23 24 5 12 10 10 10 15 7、13 22 23 24 5 10 10 10 10 11 17 22 23 24 5 5 12 10 10 10

图5

图6
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