2019曲靖公务员考试行测备考-数量关系剩余定理

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qujing.offcn.com 2019 曲靖公务员考试行测备考 --数量关系剩余定理 目前, 很多考生已经在准备公务员考试了,行测试卷必然会考察关于数量关系的 题目, 而在数量关系的题目当中有一类题目出现的也比较多,虽然简单但是不能 掌握做题的技巧的话也是比较浪费时间,这种题目就是剩余定理。

什么是剩余定 理呢?它是中国古代求解一次同余式组的方法,是数论中一个重要定理,最早出 现在中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,原文如下:有物 不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。

问物几何?那么之类 题目应该如何解决呢,中公教育专家建议分三种情况来看。

一、余同加余 例 1:一个正整数除以 3 余 1,除以 4 余 1,则这个数最小是多少? 中公解析: 拿到这道题我们直接的想法是带入数字进行验算,这时可以进行计算 的, 但是这道题相对来说比较简单,但是如果只是用带入数字进行验算的话就会 有点慢, 所以我们采用另一种方式叫做余同加余,本题中这个数除以 3 和 4 都是 余 1,那么我们可以知道这个数减 1 一定可以被 3 和 4 整除,也就是说这个数可 以用 12n+1 进行表示,当 n=0 时这个数最小为 1,得到结果。

其实从上题我们可以发现, 当余数一样的时候,那么这个数的通式就可以写成除 数的最小公倍数乘以 n 再加上余数就可。

二、和同加和 例 2:一个正整数除以 3 余 2,除以 4 余 1,则这个数最小是多少? 中公解析: 这个题目拿到之后发现好像不能用简单的方法,但是我们先想这样一 个为题,如果 11 除以 5 商是 2,余数是 1,能不能看成商是 1 呢?其实也可以, 商是 1 的话,那么余数就是 6,当然此时的余数和我们一直学过的余数就有所不 同,因为这个时候余数比除数大了,不过依然满足等量关系。

同上面的例子再看 本题就可以想除以 3 余 2,可以看成除以 3 余 5,除以 4 余 1,可以看成除以 4 余 5,这样再引用上面的知识,这个通式就可以写成 12n+5,从而得到答案。

这就是我们的第二类和同加和,这里面的和同是除数和余数的和相同。

三、差同减差 HYPERLINK "http://qujing.offcn.com/" 更多公职类考试信息和资料

qujing.offcn.com 例 3:一个正整数除以 3 余 1,除以 4 余 2,则这个数最小是多少? 中公解析:通过上面的讲解同理,14 除以 5 商是 2 余 4,是不是可以看成如果商 是 3 的话就缺个 1,所以也能看成商是 3 余数是-1,那么本题就可以看成一个数 除以 3 余-2,除以 4 余-2,所以通式应该是 12n-2,得到结果。

这就是差同减差。

上面就是中公教育专家介绍的比较构造法的使用方法, 不过在使用的过程当中大 家还是需要对于题干进行分析,找到不同与相同,希望大家在平时多多练习,将 此类方法掌握好,提升做题速度和做题准确度。

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