统计学简答题及答案

《统计学》简答题及参考答案 1.简述总体、样本、个体三者的关系,试举例说明。

答: (1)所谓总体就是统计研究客观现象的全体,它是由所有具有某种共同性质的事物所组 成的集合体,有时也称为母体。

(2)所为样本,就是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合,也称为子样。

(3)组成总体的每个个别事物称为个体,也称为总体单位。

总体与个体的关系: 1.总体的容量随着个体数的增减可变大变小。

2. 随着研究目的的不同,总体中的个体可以发生变化。

3. 随着研究范围的变化,总体和个体的角色可以变换。

样本和总体的关系: 1.总体是所要研究的对象,而样本则是所要观测的对象,样本是总 体的代表和缩影。

2.样本是用来推断总体的。

3.总体和样本的角色是可以改变的。

2.简述标志与指标的区别与联系。

答:标志与指标的区别主要有两个方面: (1)说明的对象不同。

标志说明个体的特征,指标说明总体的特征。

(2)表现形式不同。

标志既有只能用文字来表现的品质标志,又有用数量来表现的数量标 志,而指标是用数值来表现的。

联系也有两个方面: (1)统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的; (2)随着研究目的不同,标志与指标与之间可以相互转化。

3.简述时点指标与时期指标的特点。

答:时期指标的特点: (1)可加性; (2)指标值的大小与所属时间的长短有直接关系; (3) 指标值采用连续统计的方式获得。

时点指标的特点: (1) 不可加性; (2) 指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系; (3)指标值采用间断统计的方式获得。

4.什么是数量指标和质量指标? 答:数量指标也称总量指标,它是反映现象总体某一方面绝对数量特征的指标,表明现象所 达到的总规模、总水平或工作总量。

质量指标是反映现象总体内在对比关系或总体间对比关系的指标, 表明现象所达到的相对水 平、平均水平、工作质量或相互依存关系。

5.如何设计统计数据收集方案? 答:一般而言,统计数据收集方案应包括以下内容: (1)数据收集目的 (2)数据及其类型 (2)数据收集对象和观测单位 (3)观测标志和调查表 (4)数据收集方式与方法 (5)数据所属时间和数据收集期限

图1

(6)数据收集地点 (7)数据收集的组织 6.什么叫统计分组?统计分组应遵循什么原则 答:统计分组就是根据统计研究的目的和事物本身的特点,选择一定的标志(一个或几个) 将研究现象总体划分为若干性质不同的组的一种统计研究。

统计分组必须遵循以下两个原则:a、穷尽原则;b、互斥原则。

7.简述平均指标的概念及其作用。

答:是将变量的各变量值差异抽象化,以反映变量值一般水平或平均水平的指标,即反映变 量分布中心值或代表值的指标。

其主要作用有以下几个方面: (1)反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平; (2)便于比较同类现象在不同单位间的发展水平; (3)能够比较同类现象在不同时期的发展变化趋势或规律; (4)分析现象之间的依存关系; (5)可以作为研究和评价事物的一种数量标准或参考。

8.简述离散指标的概念及其作用。

答:离散指标也称变异指标或标志变动度指标,是反映变量值变动范围和差异程度的指标, 即反映变量分布中各变量值远离中心值或代表值程度的指标。

作用: (1)可以用来衡量和比较平均数的代表性; (2)可以用来反映各种现象活动过程的均衡性、节奏性或稳定性; (3)为统计推断效果提供依据。

9.常用的离散指标主要有哪些? 答: 常用的离散指标主要有:全距(亦称极差) 、四分位差、异众比率、平均差、标准差、 离散系数等。

10.什么是标准差系数?标准差系数在什么条件下使用? 答:标准差系数是以相对数形式表示的变异指标。

它是变量的标准差与其均值之比。

当不同 总体平均数不相等、计量单位不一致时,则须采用标准差系数来比较平均数代表性大小。

11.简述算术平均数、中位数和众数三者的数量关系说明什么样的变量分布特征。

答:中位数、算术平均数、众数三者完全相等时,变量分布完全对称(正态分布) ; 中位数、算术平均数、众数三者存在差异时,变量分布不对称。

在轻微偏态时,众数与算术 平均数的距离约等于中位数与算术平均数距离的 3 倍。

12. 什么是抽样分布?它受哪些因素影响? 答: (1)抽样分布就是样本统计量的概率分布,它由样本统计量的所有可能取值和与之对应 的概率所组成。

(2)影响因素:①总量分布;②样本容量;③抽样方法;④抽样组织形式;⑤估计量构造。

13.抽样误差与非抽样误差有什么区别?请举例说明。

答: 抽样误差是由抽样的非全面性与随即性所引起的偶然性误差, 非抽样误差是随即抽样的 偶然性因素以外的原因所引起的误差。

14.抽样误差的涵义是什么?影响抽样误差的因素有哪些? (1)所谓抽样误差是由于抽样的非全面性和随机性所引起的偶然性误差,即因抽样估计值 随样本不同所造成的误差。

抽样误差的表现形式一般有三种: 抽样实际误差, 抽样标准误差, 抽样极限误差。

(2)影响抽样标准误差的因素,就是影响抽样分布的因素: ①总量分布;②样本容量;③抽样方法;④抽样组织形式;⑤估计量构造。

图2

15.什么是抽样实际误差、抽样标准误差和抽样极限误差?举例说明。

答: 抽样实际误差: 是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单 位的结构,而引起的抽样指标和全及指标之间绝对离差。

由于总体指标虽然客观上存在,但 事先无法知道, 所以这种实际误差是无法计算的。

抽样估计所考虑的抽样误差一般不是指上 述的实际误差,而是指抽样标准误差。

抽样标准误差:抽样分布的标准差或样本统计量的标准差,反映抽样误差的一般水平。

抽样极限误差:是指可允许的误差范围。

16.抽样估计的优良标准(评价抽样分布的优良准则)是什么? 答:抽样估计的优良标准是: (1)无偏性,即所有可能的样本指标的平均数等于总体指标的平均数; (2)一致性,随着样本容量的增大,估计量的值会越来越靠近总体参数的真值; (3)有效性,即用样本指标来估计总体指标,其方差比其他估计量小,是更为优良的估计 量。

(4)充分性,若估计量提取了样本中包含的有关总体参数的全部信息,则为充分估计量, 17.简述假设检验的步骤。

答:假设检验的步骤如下: (1)提出原假设 H0 和备择假设 H1; (2)确定显著性水平α , 确定拒绝域; (3)构造检验统计量,并根据样本观测数据计算出检验统计量值; (5)判断分析,作出接受或拒绝原假设的决策 18.什么是假设检验的第一类错误和第二类错误?如何控制两类错误? 答:第一类错误是“以真为假”的错误,即原假设是正确但却被拒绝的错误, 也称“弃真错误” ;第二类错误是“以假为真”的错误,即原假设不正确却被接受的错误, 也称“纳伪”错误。

这两类错误是一对矛盾体, 当我们设法降低第一类错误的概率时, 犯第二类错误的概率就会 提高;要同时达到减少犯两类错误的可能性,只有通过扩大样本容量来实现。

19. 简述检验功效的含义。

答:1-ß 越大,意味着当原假设不真实时,检验判断出原假设不真实的概率越大,检验的判 断能力就越好; 1-ß 越小, 意味着当原假设不真实时, 检验判断出原假设不真实的概率越小, 检验的判断能力就越差。

1-ß 是反映统计检验判别能力大小的重要标志,故把 1-ß 称之为检 验功效或检验力。

20.某牛奶加工厂生产一种容量 1000 毫升的盒装牛奶。

随机取样 50 盒, 测得平均容量为 986 毫升,标准差为 12 毫升。

若要求根据这些数据判断该厂牛奶的容量是否合乎规格,问: (1)原假设和备择假设是什么? (2)检验结论可能犯的两类错误分别是什么? 答、 (1)原假设和备择假设是: 原假设: H0:u=1000 备择假设: H1:u≠1000 (2)可能犯的第一类错误是产品符合规格而误认为不正常,对企业造成损失;可能犯 的第二类错误是产品不符合规格而误认为正常,生产出不合格产品,影响消费 者利益。

21.什么是相关关系?简述相关关系的种类。

答:相关关系也称统计相关,指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。

相关关系的种类:

图3

(1)按照相关关系涉及的因素(变量)多少,可分为单相关和复相关; (2)按照相关关系的表现形式不同,可分为线性相关与非线性相关。

对于一元相关,即为 直线相关和曲线相关; (3)对于单相关,按照现象数量变化的方向不同。

可分为正相关和负相关; (4)按照相关程度不同,可以分为完全相关,不完全相关和无相关。

22.相关分析与回归分析有何区别与联系? 答:相关分析:广义上讲,对两个或两个以上现象之间数量上的不确定性依存关系进行的统 计分析。

回归分析: 对具有相关关系的的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行 测定, 确定因变量和自变量之间数量变动关系的数学表达式, 以便对因变量进行估计或预测 的统计分析方法。

区别: (1)回归分析必须根据研究目的的确定其中一个为因变量,其余为自变量;相关关系可以 不区分。

92)在相关分析中,两个变量要求都是随机的;而在回归分析中,要求因变量是随机的,而 自变量的值则是给定的。

(30 若变量之间互为因果,或是没有明显因果关系,则可以求出两个回归方程;对于相关分 析来说,两个变量之间只能求出一个相关系数。

(4)回归方程有较强的应用性。

联系: 相关分析的主要任务是研究变量间相关关系的表现形式和密切程度, 而回归分析师在 相关分析的基础上,进一步研究现象之间的数量变化规律。

23.编制时间数列应遵循哪些原则? 答:编制时间数列应遵循以下原则: (1)时间的一致性 (2)总体范围的一致性 (3)经济内容的一致性 (4)计算方法的一致性 24.时期数列与时点数列有什么区别? 答:时期数列与时点数列区别为: (1) 时期数列中不同时间的指标数值可以累计; 时点数列中不同时点上数值不可以累计 (或 相加没有意义) 。

(2)时期数列指标值的大小和时期长短有直接关系。

一般来说,时期越长,数值越大;时 点数列指标数值的大小和时间长短无直接关系。

(3)时期数列指标值一般是通过连续登记获取的;时点数列时点指标的数值一般是通过不 连续登记取得的。

25.序时平均数(动态平均数)与静态平均数(一般平均数)有何异同? 答:共性:都反映现象的一般水平或者代表性水平,都是平均数。

差别: (1)一般平均数把同质总体某一数量标志在某一时间上的水平抽象化,从静态反映现 象的一般水平或代表性水平, 而序时平均数则把同一现象在不同时间上的差异抽象化, 从动 态上反映现象的一般水平或代表性水平; (2)静态平均数是根据变量数列计算的,而序时平 均数则根据时间数列来计算 26.由于基期不同,发展速度有哪两种?解释其涵义和相互关系。

答: 由于采用的基期不同,发展速度有环比发展速度和定基发展速度之分。

所谓环比发展 速度是报告期水平与前一期水平之比。

所谓定基发展速度则是报告期水平与某一固定时期水 平之比,表明现象在较长时期内总的发展速度,也称为总速度。

图4

两者关系为:1.环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。

2.相邻时期的定基发展速度之商等于相应时期的环比发展速度。

27.统计指数有什么作用? 答:统计指数的作用,归纳起来主要由以下三点: (1)利用统计指数能综合反映由多事物或多项目组成的复杂现象总体某一方面数量的总变 动的方向和程度; (2)利用统计指数可以对所研究现象总体的某种数量总变动进行因素分析; (3)利用统计指数可以研究和反映事物的长期变动趋势。

28.什么是同度量因素?如何选择同度量因素? 答:同度量因素是指媒介因素,借助媒介因素,把不能直接加总的因素过渡到可以加总。

对于同度量因素选择的问题,当我们编制数量指标指数时,其指数化指标是数量指标 q,而 其同度量因素必须是一个与之相应的质量指标 p; 当我们编制质量指标指标指数时, 其指数 化指标是质量指标 p,而其同度量因素必须是一个与 之相应的数量指标 q。

29 什么是数量指标指数和质量指标指数?试举例说明。

答: 数量指标指数就是指数化指标为某一数量指标的指数, 也即反映总体某种数量指标变动 的指数,如产品产量指数、商品销售量指数、能源消耗量指数等。

质量指标指数就是指数化 指标为某一质量指标的指数, 也即反映总体某种数量指标变动的指数, 如商品零售价格指数、 产品单位成本指数、股票价格指数、劳动生产率指数等。

30.简述质量指标综合指数的编制方法。

答:在编制质量指标综合指数时,是以报告期的数量指标作为其同度量因素。

31.简述数量指标综合指数的编制方法。

答:在编制数量指标综合指数时,是以基期的质量指标作为其同度量因素。

32.什么是统计指数体系?举例说明。

答: 所谓统计指数体系就是由三个或三个以上具有内在本质联系的统计指数所组成的有机整 体。

如:商品销售额=商品销售价格× 商品销售量 34.总平均数指数需要计算哪三个指数,并写出他们的关系式。

答:总平均数指数需要计算可变构成指数、固定构成指数、结构影响指数三个指数。

可变构成指数 = 结构影响指数×固定构成指数

图5

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