2016年高考数学模拟试题(全国新课标卷)

来源:网络收集 打印文章内容   下载WORD版到本地  

2016 年高考模拟数学试题(全国新课标卷) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间 120 分 钟. 第 Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. i 为虚数单位,复数 A. 2  i C. i  2 D.  i  2                2.等边三角形 ABC 的边长为 1 ,如果 BC  a, CA  b, AB  c, 那么 a  b  b  c  c  a 等 于 A. 3i = 1 i B. 2  i 3 2 B.  3 2 C. 1 2 y D.  1 2 1 1 3.已知集合 A  {x  Z || x 2  4 x | 4} , B  { y  N  |    } ,记 card A 为集合 A 的元素 8 2 个数,则下列说法不正确 的是 ... A.card A  5 B.card B  3 C.card( A  B)  2 D.card( A  B)  5 4. 一个体积为 12 3的正三棱柱的三视图如图所示, 则该三棱柱的侧 视图的面积为 A.6 3 B.8 C.8 3 D.12 5. 过抛物线 y  4 x 的焦点作直线交抛物线于点 P  x1 , y1  , Q  x2 , y2  两点, 若 x1  x2  6 , 2 则 PQ 中点 M 到抛物线准线的距离为 A.5 B.4 C.3 D.2 6.下列说法正确的是 A.互斥一定是对立,对立不一定是互斥 B.互斥不一定是对立,对立一定是互斥 C. A、B 中至少有一个发生的概率一定比 A、B 中恰有一个发生的概率大 D. A、B 同时发生的概率一定比 A、B 中恰有一个 开始 发生的概率小 输入a0 , a1 , a2 , a3 , x0 7.如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的 S 为 k  3, S  a3 A. a1  x0 (a3  x0 (a0  a2 x0 )) 的值 B. a3  x0 (a2  x0 (a1  a0 x0 )) 的值 C. a0  x0 (a1  x0 (a2  a3 x0 )) 的值 D. a2  x0 (a0  x0 (a3  a1 x0 )) 的值 k 0 是 否 输出S 结束 k  k 1 S  ak  S  x0 理科数学试题 第 1 页(共 4 页)

1 n 8.若(9x- ) (n∈N*)的展开式的第 3 项的二项式系数为 36,则其展开式中的常数项为 3 x A.252 1 B.-252 1 1 C.84 D.-84 1 9.若 S1=2 dx,S2=2(lnx+1)dx,S3=2xdx,则 S1,S2,S3 的大小关系为 x   A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 2 2 C.S1<S3<S2 D.S3<S1<S2 10.在平面直角坐标系中,双曲线 x y   1 的右焦点为 F,一条过原点 O 且倾斜角为锐角的 12 4 直线 l 与双曲线 C 交于 A,B 两点。

若△FAB 的面识为 8 3 ,则直线 l 的斜率为 A. 2 13 13 B. 1 2 C. 1 4 D. 7 7 11.已知三个正数 a,b,c 满足 a  b  c  3a , 3b2  a(a  c)  5b2 ,则以下四个命题正确 的是 p1:对任意满足条件的 a、b、c,均有 b≤c; p3: 对任意满足条件的 a、 b、 c, 均有 6b≤4a+c; A.p1,p3 B.p1,p4 p2:存在一组实数 a、b、c,使得 b>c; p4: 存在一组实数 a、 b、 c, 使得 6b>4a+c. C.p2,p3 D.p2,p4 12.四次多项式 f ( x) 的四个实根构成公差为 2 的等差数列,则 f ( x ) 的所有根中最大根与 最小根之差是 A.2 B.2 3 C.4 D. 2 5 理科数学试题 第 2 页(共 4 页)

第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题-21 题为必考题,每个试题考生都必须作答, 第 22 题-24 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题包括 4 小题,每小题 5 分. 13.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据(单位:百万元) . x y 2 30 4 40 5 6 8 . 60 t 70 根据上表的数据, 求出 y 关于 x 的线性回归方程为^ y=6.5x+17.5, 则表中 t 的值为 π 14.已知函数 y=sinωx(ω>0)在区间[0, ]上为增函数,且图象关于点(3π,0)对称,则 ω 的 2 取值集合为 . 15.已知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45° ,则 棱锥 S-ABC 的体积为 . 16.等比数列{an}中,首项 a1=2,公比 q=3,an+an+1+„+am=720(m,n∈N*,m>n), 则 m+n= . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 在  ABC 中,角 A,B,C 对应的边分别为 a,b,c,证明: (1) b cos C  c cos B  a ; cos A  cos B  (2) ab 2sin 2 c C 2 . 18. (本小题满分 12 分) 直三棱柱 ABC  A1 B1C1 的所有棱长都为 2,D 为 CC1 中点. (1)求证:直线 AB1  平面A1 BD ; (2)求二面角 A  A1 D  B 的大小正弦值; 19. (本小题满分 12 分) 对某交通要道以往的日车流量(单位:万辆)进行统计,得到如下记录: 日车流量 x 0 x5 5  x  10 10  x  15 15  x  20 20  x  25 x  25 0.05 0.25 0.35 0.25 0.10 0 频率 将日车流量落入各组的频率视为概率,并假设每天的车流量相互独立. (1)求在未来连续 3 天里,有连续 2 天的日车流量都不低于 10 万辆且另 1 天的日车流量 低于 5 万辆的概率; (2)用 X 表示在未来 3 天时间里日车流量不低于 10 万辆的天数,求 X 的分布列和数学期 望. 理科数学试题 第 3 页(共 4 页)

20. (本小题满分 12 分) 已知椭圆 C: x2 y 2 3  2  1(a  b  0) 的焦距为 2 且过点 (1, ) . 2 2 a b (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)若椭圆 C 的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点 F1 , F2 ,求该平行四边形面 积的最大值. 21. (本小题满分 12 分) 设函数 f ( x)  ax2  bx  c ln x , (其中 a , b, c 为实常数) (1)当 b  0, c  1时,讨论 f ( x) 的单调区间; (2)曲线 y  f ( x) (其中 a  0 )在点 (1 ,f (1)) 处的切线方程为 y  3x  3 , (ⅰ)若函数 f ( x) 无极值点且 f ' ( x) 存在零点,求 a , b, c 的值; (ⅱ)若函数 f ( x) 有两个极值点,证明 f ( x) 的极小值小于 - 3 . 4 请考生在 22、23、24 三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲. 如图 AB 是圆 O 的一条弦,过点 A 作圆的切线 AD ,作 BC  AC ,与该圆交于点 D ,若 AC  2 3 , CD  2 . (1)求圆 O 的半径; (2)若点 E 为 AB 中点,求证 O, E, D 三点共线. 23.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程选讲. 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为   x  2 cos 2   y  sin 2 ( 是参数) ,以原点 O 为极 1 . sin   cos  点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为   (1)求曲线 C1 的普通方程和曲线 C2 的直角坐标方程; (2)求曲线 C1 上的任意一点 P 到曲线 C2 的最小距离,并求出此时点 P 的坐标. 24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲. 设函数 f ( x) | 2 x  a | a . (1) 若不等式 f ( x) ≤ 6 的解集为 {x | 2 ≤ x ≤ 3} ,求实数 a 的值; n ) 恒成立,求实数 m 的取值范围. (2) 在(1)条件下,若存在实数 n ,使得 f (n) ≤m  f (  理科数学试题 第 4 页(共 4 页)

2016 年高考模拟数学试题(全国新课标卷)参考答案 一、选择题:本大题包括 12 小题,每小题 5 分。

1-12 BDAA BBCC ABCD 二、填空题: 1 2 4 3 14.{ , ,1} 15. 3 3 3 三、解答题: 17.证法一: (余弦定理法) 13. 50 (1) b cos C  c cos B  b 16.9 a 2  b2  c2 a 2  c 2  b 2 2a 2 c  a 2ab 2ac 2a a 2  c2  b2 b2  c2  a 2  cos A  cos B 2ac 2bc  (2) ab ab ab 2  ac 2  a 3  a 2b  bc 2  b3 2ab  a 2  b 2  c 2   2abc(a  b) 2abc 2sin 2 a 2  c 2  b2 C 1 2ab  a 2  b2  c 2 2ac 2  1  cos C  ,所以等式成立  c c c 2abc 证法二: (正弦定理法) (1)在  ABC 中由正弦定理得 b  2 R sin B, c  2 R sin C ,所以 b cos C  c cos B  2 R sin B cos C  2 R sin C cos B  2 R sin( B  C )  2 R sin A  a (2)由(1)知 b cos C  c cos B  a , 同理有 a c o sC c c o s A  b 所以 b cos C  c cos B  a cos C  c cos A  a  b 即 c(cos B  cos A)  (a  b)(1  cos C)  (a  b)  2sin 2 C 2 所以 cos A c o Bs  ab C 2 s i 2n 2 c 18. 解: (1)取 BC 中点 O ,连结 AO .  ABC 为正三角形, AO  BC  直棱柱ABC  A1 B1C1  平面ABC  平面BCC1 B1 且相交于 BC  AO  平面BCC1 B1 取 B1C1 中点 O1 ,则 OO1 // BB1  OO1  BC 以 O 为原点,如图建立空间直角坐标系 O  xyz , 理科数学试题 第 5 页(共 4 页)

则 B1,0,0, D1,1,0, A1 0,2, 3 , A 0,0, 3 , B1 1,2,0, C(1,0,0)      AB1  1,2, 3 , BD   2,1,0, BA1   1,2, 3     ,  AB1  BD  0, AB1  BA 1 0  AB1  BD, AB1  BA1 .  AB1  平面 A1BD . (2)设平面 A1 AD 的法向量为 n  x, y, z  . AD   1,1, 3 , AA . 1  0,2,0    n  AD, n  AA 1,  x  y  3 z  0  2 y  0   由(1) AB   1,2, 3 为平面 A BD 的法向量. 1 1 令 z  1 得 n   3,0,1 为平面 A1 AD 的一个法向量.  cos  n, AB1   6 . 4 10 . 4  所以二面角 A  A1 D  B 的大小的正弦值为 19. 解: (Ⅰ)设 A1 表示“日车流量不低于 10 万辆”,A2 表示“日车流量低于 5 万辆”,B 表示“在未来连续 3 天里有连续 2 天日车流量不低于 10 万辆且另 1 天车流 量低于 5 万辆”.则 P(A1)=0.35+0.25+0.10=0.70, P(A2)=0.05, 所以 P(B)=0.7×0.7×0.05×2=0.049 (Ⅱ) X 可能取的值为 0,1,2,3,相应的概率分别为 0 P( X  0)  C3  (1  0.7)3  0.027, 1 P( X  1)  C3  0.7  (1  0.7)2  0.189, 2 P( X  2)  C3  0.72  (1  0.7)  0.441, 3 P( X  3)  C3  0.73  0.343. X 的分布列为 X 0 1 2 P 0.027 0.189 0.441 因为 X~B(3,0.7),所以期望 E(X)=3×0.7=2.1. 3 0.343 理科数学试题 第 6 页(共 4 页)

  • 2016年全国新课标高考数学(文)模拟试题及答案

    2016年全国新课标高考数学(文)模拟试题及答案

    2016年全国新课标高考数学(文)模拟试题及答案...

    贡献者:网络收集
    81522
  • 2016年高考数学全国新课标2卷理科试题

    2016年高考数学全国新课标2卷理科试题

    2016年高考数学全国新课标2卷理科试题...

    贡献者:网络收集
    496590
  • 2016年高考数学全国新课标1卷理科试题

    2016年高考数学全国新课标1卷理科试题

    2016年高考数学全国新课标1卷理科试题...

    贡献者:网络收集
    11427
  • 2016年新课标理科高考数学全国卷ⅰ

    2016年新课标理科高考数学全国卷ⅰ

    2016年新课标理科高考数学全国卷ⅰ...

    贡献者:网络收集
    738289
  • 2016年高考数学全国新课标3卷理科试题

    2016年高考数学全国新课标3卷理科试题

    2016年高考数学全国新课标3卷理科试题...

    贡献者:网络收集
    256909
  • 2016年高考数学全国新课标3卷文科试题

    2016年高考数学全国新课标3卷文科试题

    2016年高考数学全国新课标3卷文科试题...

    贡献者:网络收集
    606472
  • 2016年全国新课标(卷)高考数学预测试题

    2016年全国新课标(卷)高考数学预测试题

    2016年全国新课标(卷)高考数学预测试题...

    贡献者:网络收集
    168607
  • 2016年高考数学全国新课标2卷文科试题

    2016年高考数学全国新课标2卷文科试题

    2016年高考数学全国新课标2卷文科试题...

    贡献者:网络收集
    543949
  • 2016年全国卷高考数学模拟试题(含答案)

    2016年全国卷高考数学模拟试题(含答案)

    2016年全国卷高考数学模拟试题(含答案)...

    贡献者:网络收集
    356477
  • 2016年高考数学全国卷(理科) (新课标Ⅰ)

    2016年高考数学全国卷(理科) (新课标Ⅰ)

    2016年高考数学全国卷(理科) (新课标Ⅰ)...

    贡献者:网络收集
    244935
  • 网友在搜
    古典舞基本功有哪些 漫画体百度云 arcscene导出图片 穿越烟壶1-3百度云 young big tit videos filco双模87 235813叫什么数列 facegen 转入daz 婴儿湿纸巾排行榜 evga gtx980kingpin aldnoah zero二公主 穿彪马是不是很穷 gt950m跑分 洗衣机控制器 eda ajax跨域put SSNI—116 下载 abp-667迅雷链接 mysql 随机密码是什么 英语主谓一致原则 二手半自动咖啡机 没有钱结局 i want this to last keil proteus课程设计 bundle用法 meatballs 皮克斯最好的短片 像间谍一样思考 在线 runningmanep244 office map for excel 我的烦恼作文500zi 杂志设计风格 动起来幼儿舞蹈视频 liboffice windows ping过高 a400和uv400哪个好 深圳廉租房申请注册 手机进销存表格 北京pc28最快开奖网站 guojiabaozang 47 fastbreak 83搭配 梅卡瓦步兵战车 织梦行云什么意思 sky profit limited yeti自行车价格 宁波兴隆达 泪洪 舒伯特 js 点击按钮多次触发 皇室战争卡片组合 苔藓盆景制作精选 智能家居影院 黄浦区福佑地块北块 arcgis labellayer ps选择文字图层 nds jump大乱斗中文 汶川地震后有没有高人 aseptic meningitis 知乎 豆瓣 虎扑 pgone写歌diss黄子韬

    声明:本站内容源于网络,出于传递更多信息之目的,并不意味着赞同其观点或证实其描述。文章内容仅供参考,请咨询相关专业人士。

    如果无意之中侵犯了您的版权,或有意见、反馈或投诉等情况, 联系我们:shnews500#tom.com

    All Rights Reserved 小梦网 手机站 网站地图 网站栏目